A chamada “Sequência de Fibonacci” é uma sequência de números, onde o número 1 é o primeiro e segundo termo da ordem e os demais são originados pela soma de seus antecessores.
Dentre todos os mistérios da Matemática, a sequência de Fibonacci é considerada uma das mais fascinantes descobertas da história. A sequência de números proposta pelo matemático italiano Leonardo de Pisa, mais conhecido como Fibonacci, possui o numeral 1 como o primeiro e o segundo termo da ordem, e os elementos seguintes são originados pela soma de seus dois antecessores, observe: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181…
Analisada como uma sequência numérica, ela não passa de uma simples organização de numerais que recebem um toque de lógica matemática. Mas o que faz dessa ordem de números, uma descoberta especial, é a sua ligação com os fenômenos da natureza e o valor aproximado da constante 1,6, quociente da divisão entre um número e seu antecessor na sequência, a partir do número 3.
Os grandes estudiosos sempre procuraram a proporção ideal a ser aplicada nas construções e nas artes. E foi com esse propósito que os gregos criaram o retângulo de ouro e os egípcios construíram suas pirâmides. O retângulo obedecia a uma relação entre o comprimento e a largura, sendo a divisão entre eles, igual a 1,6. Esse quociente também era registrado entre as pedras utilizadas na construção das pirâmides, considerando que a pedra inferior seria maior que a superior. Nesse caso, a divisão entre elas também seria 1,6, pois esse valor era considerado um símbolo de perfeição nas construções, chegando a receber o nome de divina proporção.
Fibonacci surge por volta do ano de 1200 estabelecendo a famosa sequência, a partir de observações feitas na evolução da população de um casal de coelhos. Ao observar a beleza da natureza, descobriu a divina proporção em várias plantas, como por exemplo, a espiral da folha de uma bromélia. A espiral cresce na mesma medida que o retângulo de ouro, obedecendo a proporção de 1,618. Veja esquema na ilustração da evolução da espiral:
Folha da bromélia
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Espiral
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Os retângulos aumentam suas áreas de acordo com a sequência de Fibonacci. Todos eles possuem medidas exatas de acordo com a divina proporção.
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Na natureza, observamos a sequência em outras situações, veja:
As espirais de um caracol aumentam de acordo com a divina proporção.
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A proporção entre as abelhas fêmeas e machos de uma colmeia, também é respeitada a proporção de ouro.
Os artistas Michelangelo e Leonardo da Vinci aplicaram em suas obras a proporção de ouro, enfatizando em suas artes o número constante 1,6. Da Vinci observou a presença do número de ouro no corpo humano, realizando as seguintes medições:
Altura da pessoa dividida pela altura do umbigo em relação ao solo.
Medida inteira da perna dividida pela altura do joelho até o solo.
Medida do braço inteiro divida pelo tamanho do cotovelo até o dedo.
Medida do dedo inteiro dividida pelo tamanho da dobra central até a ponta.
Outras medições realizadas no corpo humano satisfazem a constante do número de ouro. Em virtude dessa descoberta, clínicas de estéticas realizam cirurgias plásticas faciais em pacientes que desejam enquadrar suas medidas, visando à busca pela perfeição.
(Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva)
FUTEBOL, COPA 2022, SELEÇÃO BRASILEIRA…
A estreia do Brasil na Copa de 2022 contra a Sérvia, mostrou algumas particularidades que me chamaram a atenção. O Brasil chega com seu grupo mais qualificado dos últimos anos. Uma mescla de experiência com jovens talentos muito rápidos, técnicos e habilidosos. Tite, a despeito de sua chatice com aquele seu dialeto próprio, o “titês”, é sim, um baita treinador. Tite é igual ao Galvão: Mala!, mas competente no que faz!
Adenor Bachi, o Tite, comandou um processo detalhista de acompanhamento dos atletas em seus clubes de modo a evitar surpresas como a de 2006, por exemplo, tendo assim ao seu dispor um grupo que está simplesmente voando em termos físicos! Bem diferente de um Uruguai, por exemplo, que ainda dá lugar para Cavani e Godin, ambos jogando hoje mais com o nome e deixando no banco, inexplicavelmente, um jogador como Arrascaeta, na minha opinião, o melhor jogador em atividade no futebol brasileiro na atualidade.
Tite construiu também, ao longo de seu ciclo, uma atmosfera de confiança no grupo. Deu chances a esses novos talentos que primam pelo jogo ofensivo e ousado, sem medo de ir para cima do adversário e de usar o drible, aliado aos toques rápidos e a velocidade, resgatando assim algo da essência do futebol brasileiro, aliado ainda a uma clara e consistente organização coletiva. Tite tem o grupo nas mãos e isto é mérito de sua retidão na gestão de pessoas. Um Gabigol, mala, arrogante e mau caráter não tem vez com ele!
Nota-se claramente nestes primeiros jogos desta Copa a incrível velocidade e intensidade do jogo atual. Colabora para isso o fato de ser uma Copa do Mundo atípica, realizada no meio da temporada europeia, o que contribui para que os grandes jogadores não estejam com fadiga acumulada de uma temporada inteira como costuma acontecer nas Copas tradicionalmente realizadas em Junho/Julho, ou seja, exatamente no final da temporada europeia. A permissão de cinco substituições também ajuda a manter um alto ritmo de jogo. Vendo toda essa intensidade, fica claro que esses jogadores são mesmo os “puro-sangue”, aqueles que sobreviveram e se destacaram ao longo do processo da extrema seleção natural do talento esportivo no esporte de alto rendimento.
A Sérvia do primeiro tempo foi um adversário duríssimo. O Brasil no segundo tempo conseguiu mostrar com mais clareza um variado arsenal de opções ofensivas deixando a famosa “Neymar-dependência” no passado! Mesmo com toda essa intensidade e organização que quase todas as seleções apresentam, no final o que impera é mesmo o talento.
Dentre Inglaterra, França, Espanha e Brasil, que foram os que despontaram na primeira rodada, aquele que enfrentou a maior pedreira foi certamente a Seleção Brasileira. No resto das equipes que competem, fica claro que é buscar o erro zero se quiserem ter alguma chance de surpreender. Messi e Cristiano em declínio físico pela idade já avançada podem não ser tão determinantes assim para Argentina e Portugal, respectivamente… a conferir.
Alemanha e Argentina ficaram devendo… e que abram os olhos, sob risco de voltarem pra casa ainda na primeira fase. Brasil tem grandes chances, mas terá que saber jogar com paciência e saber sofrer contra adversários mais qualificados.
Com certeza vai aparecer uma chato pra dizer que não tem nada a ver, mas… com a devida licença poética, me permitam dizer que o segundo gol de Richarlison — por sinal um legítimo nome de jogador de futebol da atual geração — foi uma autêntica obra prima! Puro Fibonacci ou, a “Assinatura de Deus“!
Francisco Ferreira
Gestor Esportivo e admirador do que é belo!
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